¿QUÉ ESTUDIA LA NUMERACIÓN?
v Es la parte de la aritmética que se encarga del estudio de la correcta formación, lectura y escritura de los números. (Compendio Académico de Matemática,(2011), 1ra edición, Lima-Perú, Lumbreras, 2003,Pág..90, ISBN: Nº 1501012003-2067)
PRINCIPIO DE ORDEN
Toda cifra que forma parte de un numeral ocupa una posición la cual se denomina orden.
PRINCIPIO DE LA BASE
v La base pertenece a los números enteros y positivos
v Es mayor que la unidad.
v Nos indica de cuanto en cuanto se deben agrupar las unidades.
v En un numeral la base se escribe como subíndice.
¿SABÍAS QUÉ?
v En un numeral, las cifras son menores que la base.
v En una igualdad de numerales expresados en distintas bases, se cumple que a mayor numeral aparente le corresponde menor base y viceversa.
Ejemplo:
(24<200; 7>3)
v La primera cifra tiene que ser mayor que cero.
REPRESENTACIÓN LITERAL DE UN NUMERAL
v Es la representación de numerales utilizando variables.
Se utiliza letras minúsculas para cada cifra de unidas por una barra sobre ella.
DESCOMPOSICIÓN POLINÓMICA DE UN NUMERAL
v Es la expresión de un numeral mediante un polinomio.
Ejemplos:
CAMBIO DE BASE
PROBLEMAS RESUELTOS:
PROBLEMA N°1
Resolver y encontrar a.b.c=¿?
Aplicaremos lo ya estudiado anteriormente.
v También sabemos que las cifras son números enteros y positivos.
v Las primeras cifras son diferentes de cero.
v Aplicaremos cifra< base.
a>1 y a<b y c<5 y b<c
Ordenando:
1<a<b<c<5
a,b y c solo pueden ser 2, 3 y 4 respectivamente.
Por lo tanto el producto de ellos es: a.b.c=2.3.4=24
PROBLEMA N°2
v Si los numerales
...están correctamente escritos, calcule el valor de a+b+c.
v Aplicaremos de igual manera que en el problema N° 1, cifra< base.
v “a” es primera cifra, entonces a > 0, a<b
vb<6, 2b<c
v Si relacionamos todos los datos queda así:
0<a<b<2b<c<6
Y la única forma en que cumpla esta relación 0<a<b<2b<c<6
— Seria si toman los siguientes valores:
0<1<2<2(2)<5<6
0<1<2<4<5<6
ya que son números enteros y positivos.
Por lo tanto la respuesta a lo que pide:
a + b + c=1+2+5=8
PROBLEMA N°3
Determine la cantidad de numerales que existen de la siguiente forma.
v Observe que el numeral solo presenta dos variables diferentes (a y b). Se tomarán valores de tal manera que cumplan con las condiciones en las demás cifras.
A
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